2025 - 题解

标签与难度

标签: 模拟, 字符串处理, 基础语法, 循环, 条件判断难度: 800

题目大意喵~

各位算法大师，你们好呀，我是你们的小助手我，喵~ 今天我们遇到的这道题超级可爱，也超级直接哦！

题目是这样的：我们一开始有一个数字，它的初始值是 1。然后，我们会得到一个由减号 '-' 和星号 '*' 组成的字符串。

我们需要从左到右一个一个地看这个字符串里的字符：

如果遇到的是 '-'，我们就把手里的数字减去 1。
如果遇到的是 '*'，我们就把手里的数字乘以 2。

当整个字符串都处理完之后，我们需要判断一下，我们手里的数字最终有没有大于或者等于 2025。

如果是的话，就骄傲地输出 YES！
如果不是的话，就输出 NO。

是不是很简单明了呢？就像是跟着食谱做菜一样，一步一步来就好啦，喵~

解题思路分析

这道题的核心思想就是模拟（Simulation）！也就是说，题目怎么说，我们就怎么做，完全不需要什么花里胡哨的复杂算法，呐。

让我来带你一步一步拆解这个问题吧！

初始化: 题目告诉我们，初始数字是 1。所以，我们首先需要一个变量来存放这个数字，就叫它 sum 好了，然后让 sum = 1。
读取输入: 我们需要把那个由 '-' 和 '*' 组成的字符串读进来。
遍历与计算: 这是最关键的一步！我们要从字符串的第一个字符开始，一直到最后一个字符，对每个字符进行判断和计算。
- 我们可以用一个循环来做到这一点。
- 在循环的每一步，我们取出当前位置的字符。
- 然后用 if-else 语句来判断：
  - 如果这个字符是 '*'，我们就执行 sum = sum * 2。
  - 如果这个字符是 '-'，我们就执行 sum = sum - 1。

举个例子来加深理解，喵~ 假设输入的字符串是 s = "*-*"：

开始: sum 的初始值是 1。
第1个字符 '*': sum 变成了 1 * 2 = 2。
第2个字符 '-': sum 变成了 2 - 1 = 1。
第3个字符 '*': sum 变成了 1 * 2 = 2。

字符串遍历结束！我们得到的最终 sum 是 2。

最终判断: 在循环结束，也就是整个字符串都处理完毕后，我们得到了一个最终的 sum 值。现在，我们只需要比较一下这个 sum 和 2025 的大小关系。
- 如果 sum >= 2025，就说明我们成功啦，输出 YES。
- 否则，就说明还差一点点，输出 NO。

看吧，整个过程就像是小猫咪跟着毛线球滚动一样，思路非常直接。我们只需要把这个过程翻译成代码就大功告成啦！

代码实现

下面是我根据上面的思路，精心为你准备的一份C++代码。我用了 std::string 和范围 for 循环，这样代码看起来更整洁易懂哦，喵~

cpp

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

// 主函数入口，喵~
int main() {
    // 为了让输入输出更快一点，这是一个小魔法哦！
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    // 定义一个字符串变量 s 来存储输入的指令
    std::string s;
    std::cin >> s;

    // 题目要求初始数字是 1，我们用一个 long long 类型的变量来存，防止数字变得太大
    // 虽然题目说字符串长度不超过20，int 也能存下，但用 long long 是个好习惯~
    long long sum = 1;

    // 使用范围for循环，依次遍历字符串 s 中的每一个字符 c
    // 这种写法很优雅，推荐给大家的说！
    for (char c : s) {
        if (c == '*') {
            // 如果是 '*'，就将 sum 乘以 2
            sum *= 2;
        } else if (c == '-') {
            // 如果是 '-'，就将 sum 减去 1
            sum -= 1;
        }
    }

    // 循环结束后，判断最终的 sum 是否大于等于 2025
    if (sum >= 2025) {
        std::cout << "YES" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "NO" << std::endl;
    }

    // 程序顺利结束，返回0
    return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度: $O(L)$ 这里的 $L$ 是输入字符串的长度。因为我们的代码只对字符串进行了一次从头到尾的遍历，所以花费的时间和字符串的长度是成正比的，记作 $O(L)$ 。对于这道题， $L \le 20$ ，所以速度快得像风一样，喵~
空间复杂度: $O(L)$ 我们主要需要空间来存储输入的字符串 s，其长度为 $L$ 。除此之外，我们只用到了像 sum 这样的几个固定大小的变量，它们的空间是常数级别的，即 $O(1)$ 。所以总的空间复杂度主要取决于输入字符串的存储，为 $O(L)$ 。

知识点总结

这道题虽然简单，但也是练习基本功的好机会呐！我们可以从中复习到：

模拟思想: 编程的核心能力之一就是将现实世界或题目描述的规则，一步步地用代码实现出来。
字符串处理: 学会如何读取和遍历一个字符串是基本操作。C++中的 std::string 和范围 for 循环 (for (char c : s)) 是非常现代和方便的工具。
条件分支: if-else 语句是控制程序流程的基石，用于根据不同的条件执行不同的代码块。
变量与数据类型: 选择合适的变量（如 long long）来存储计算过程中的数值，可以避免意想不到的溢出错误，这是一个好习惯哦！

希望这篇题解能帮到你！如果还有其他问题，随时可以来找我哦，喵~

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