Duration - 题解

标签与难度

标签: 字符串处理, 数学, 模拟, 入门, 基础题难度: 800

题目大意喵~

主人你好呀，这道题的任务很简单哦！题目会给我们两个在同一天内的时间点，格式都是 HH:MM:SS (时:分:秒)。我们需要计算出这两个时间点之间相差了多少秒，然后把这个秒数打印出来。

比如说，如果给的时间是 12:00:00 和 12:00:10，那它们之间就相差了 10 秒钟，对吧？如果给的是 13:30:00 和 12:30:00，它们就相差了 1 个小时，也就是 3600 秒。无论哪个时间在前，我们都只需要输出那个正数的差值就可以啦，喵~

解题思路分析

看到这道题，我们的小脑袋瓜里可能会冒出一个想法：直接用时、分、秒来做减法可以吗？比如 13:05:10 减去 12:55:20。

秒：10 - 20，不够减，要向分钟借位...
分：借了1分钟变成 04 分，再减 55 分，还是不够减，要向小时借位...
时：... 呀，这样计算起来好麻烦，就像我数不清猫抓板上有多少道抓痕一样，很容易出错的呢！

所以，我们需要一个更聪明的办法！当遇到这种由不同单位（时、分、秒）组成的数据时，一个超级好用的技巧就是**“统一单位大法”**！也就是说，我们把所有的单位都转换成最小的那个单位。在这里，最小的单位就是“秒”，呐。

我们可以把一天开始的 00:00:00 作为我们的“零点”。然后，任何一个时间点，我们都可以计算出它距离这个“零点”一共通行了多少秒。

换算的公式非常简单：

1 小时 = 60 分钟
1 分钟 = 60 秒
所以，1 小时 = 60 × 60 = 3600 秒

那么，对于一个 HH:MM:SS 格式的时间，它距离零点 00:00:00 的总秒数就是：

\text{TotalSeconds} = \text{HH} \times 3600 + \text{MM} \times 60 + \text{SS}

举个栗子，01:02:03 这个时间点，换算成总秒数就是： $1 \times 3600 + 2 \times 60 + 3 = 3600 + 120 + 3 = 3723$ 秒。

只要我们把输入的两个时间点都用这个方法转换成总秒数，比如得到了 total_seconds_1 和 total_seconds_2，那么它们之间相差的秒数不就是这两个总秒数之差的绝对值嘛！

用数学语言来说，就是：

\text{Duration} = |\text{total\_seconds\_1} - \text{total\_seconds\_2}|

使用绝对值函数 abs() 可以确保我们得到的结果永远是正数，就不用关心哪个时间更早哪个时间更晚啦，是不是超级方便？

所以，我们的解题步骤就是：

读取两个 HH:MM:SS 格式的时间字符串。
解析这两个字符串，分别提取出时（HH）、分（MM）、秒（SS）。
转换：利用公式将两个时间都转换为从午夜开始的总秒数。
计算：求这两个总秒数的差的绝对值。
输出结果！喵~

代码实现

下面是我根据这个思路精心准备的 C++ 代码哦！我把时间转换的部分写成了一个小小的函数，这样代码看起来更整洁，也更容易复用呢。

cpp

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath> // 引入 cmath 库来使用 abs() 函数

// 一个辅助函数，专门用来把 HH:MM:SS 格式的时间转换成总秒数
// 这样可以让主函数逻辑更清晰哦，喵~
long long timeToSeconds(int hours, int minutes, int seconds) {
    return hours * 3600LL + minutes * 60LL + seconds;
}

int main() {
    // 为了让输入输出更快一点，这是个好习惯~
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    // 定义变量来存储两个时间的时、分、秒
    int h1, m1, s1;
    int h2, m2, s2;
    char colon; // 这个变量是用来“吃掉”冒号的，我们不需要它

    // 读取第一个时间
    // cin 会自动按空格和换行分割，所以我们可以巧妙地用它来读取数字并跳过冒号
    std::cin >> h1 >> colon >> m1 >> colon >> s1;

    // 读取第二个时间
    std::cin >> h2 >> colon >> m2 >> colon >> s2;

    // 调用我们的辅助函数，计算出两个时间点各自的总秒数
    long long totalSeconds1 = timeToSeconds(h1, m1, s1);
    long long totalSeconds2 = timeToSeconds(h2, m2, s2);

    // 计算两个总秒数之差的绝对值
    long long difference = std::abs(totalSeconds1 - totalSeconds2);

    // 打印结果，任务完成！
    std::cout << difference << std::endl;

    return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度: $O(1)$ 我们的程序只执行了固定次数的读入、几次乘法和加法、一次减法和一次求绝对值操作。这些操作的执行时间不随输入值的大小而改变，所以时间复杂度是常数级别的，也就是 $O(1)$ 的说。
空间复杂度: $O(1)$ 我们只使用了几个变量（h1, m1, s1, h2, m2, s2, colon, totalSeconds1, totalSeconds2, difference）来存储时间和计算结果。这些变量占用的内存是固定的，不会因为输入的不同而增多。所以空间复杂度也是常数级别的 $O(1)$ ，喵~

知识点总结

这道题虽然简单，但背后的小技巧在很多问题里都很有用哦！

统一单位/基准转换: 这是解决混合单位问题的核心思想。无论是时间（时分秒）、长度（千米米厘米）还是其他度量，将它们全部转换为一个统一的最小单位，可以大大简化计算。
格式化输入: 在 C++ 中，std::cin 可以很方便地处理被非数字字符（如本题的冒号）隔开的数字输入。std::cin >> h >> colon >> m >> colon >> s; 这样的写法比手动解析字符串要简洁和安全得多。在 C 语言中，scanf("%d:%d:%d", &h, &m, &s); 也能达到同样的效果。
绝对值函数: std::abs() (在 <cmath> 或 <cstdlib> 中) 是个非常有用的工具，当你只关心两个数的差值大小而不关心它们的顺序时，它就是你的好朋友！

希望这篇题解能帮助到你，如果还有其他问题，随时可以来问我哦！一起加油，喵~！

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